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Artharia.de => Vorschläge => Thema gestartet von: djnewdream am Juni 30, 2013, 02:37:39 Nachmittag
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Durch übermäßigen Alkoholkonsum und das Bedürfnis zu duschen bin ich gestern Abend auf eine Idee gekommen, wie man einige ältere Forderungen des Adernsuchens und die neuere Idee des Ressourcenkrieges indirekt beflügeln könnte. Ich habe mir Gedanken bezüglich des Bergbaus gemacht und bin zur Erkenntnis gelangt, dass man die Erfolgswahrscheinlichkeit eine Ader zu finden für höherwertige Ressourcen (d.i. [Silber], Gold, Edelstein) unter Bedingungen erhöhen sollte, um die Bedingungen als mögliches Konfliktpotenzial zu nutzen.
Auf deutsch: Ich habe mich mit der Berechnung der Adern-Wahrscheinlichkeit beschäftigt und habe einige einseitige Bedingungen aufgestellt und danach eine mathematische Aufschlüsselung der Bedingungen angefangen. Dazu muss ich erwähnen, dass meine mathematischen Kenntnisse nicht fundiert sind und mein Modell mich selbst nicht in vollem Umfang zufrieden stellt. Ich habe ein komplexeres Modell umsetzen wollen, bin aber an meinen mangelnden Mathefähigkeiten gescheitert. Doch genug der Worte, hier das mathematische Modell mit anschließender Erklärung:
P(Ges) = P(n) + [k[F(a) P(n)]] + [(P(n) N) / (1,5 * 100)] mit P(Zus) nur gültig unter k>0 und N>0 beim Wertebereich von k=[0;1] und N= [0, ... ,100]
P(Ges) = Die Wahrscheinlichkeit, eine Ader zu finden.
P(Zus) = Die von mir neu hinzugefügten additiven Terme, die eine Berechnung in Abhängigkeit von k (dichtomes Vorhandensein einer Ader 0,1) und N (Anzahl vorhandener Nuggets) aufzeigen
P(n) = Die natürliche Auftretenswahrscheinlichkeit einer Ader X,Y,Z... (d. i. die von den Admins festgelegte Wahrscheinlichkeit eine Ader X,Y,Z... zu finden)
k = Ein dichtomer Faktor zur Regulierung des Vorhandenseins einer Ader (0,1)
F(a) = Ein Faktor, der zur Regulierung der Wahrscheinlichkeit dienen kann, falls das System als unballanced gilt. Ich habe für F(a) = 0.5 gewählt.
N = Anzahl der vorhandenen Nuggets
Die Idee dahinter
Ich habe versucht mittels 2.Term und 3.Term Einflussgrößen in die Wahrscheinlickeitsberechnung (=P(Ges)) einzubauen, die in Abhängigkeit des Vorhandenseins einer Ader (k) und deren Umfang (N) stehen (= P(Zus)). Die Wahrscheinlichkeit z.B. eine Goldader zu finden, steigt bei Vorhandensein einer Ader auf dem Feld (k=1) mit einer Anzahl an Nuggets (N) um X% an. Dabei hat der 3. Term einen linearen (ich wollte asymptotischen, habs nicht hinbekommen) Zusammenhang, der durch den Wertebereich begrenzt wird, während der 2. Termn einen dichotomen Zusammenhang hat (k=0;1 d.h. ob eine Ader schon vorliegt oder nicht).
Die Definitionen: Schritt für Schritt erklärt.
- k>0: Soll an sich nur zum logischen Verständnis dienen bzw. klarmachen, dass bei der Implementierung die Berechnung das (Nicht-)Vorhandensein einer Ader Einfluss finden soll. Ist k=0, bedeutet dies, dass es zu gleichen Berechnung wie jetzt kommt, d.i. P(n).
- N>0: Soll ebenso formal zum Verständnis dienen, wie ich mir die Berechnung als Laie vorstelle: Wenn N=0 wird, wird der letzte Term einfach aus der Gesamtberechnung geschmissen, und es entsteht wieder nur P(n), weil gilt: Wenn N=0 muss k=0 sein.
- W(k) = 0;1 (dichotom, versteht sich von selbst wenn man nur einen Zustand unterscheidet)
- W(N) = 0-100: Der Wertebereich soll die möglichen Auswirkungen des von N betroffenen Term auf ein Maximum einschränken
Die Probleme des Modells
1. Die Struktur der zwei Terme: Da N=0 wenn k=0, kann man das sicher noch besser zusammenführen. Ich hab die erstmal getrennt, um Übersicht zu behalten. Die Berechnung ist also abhängig, was glaube ich nicht gut/richtig ist.
2. Bezug zum jetzigen System ist eingeschränkt: Es gibt wahrscheinlich kaum / nur eine geringe Übereinstimmung mit der tatsächlichen (jetzigen) Berechnung
3. Einschränkung auf seltene Erze: Die Formel verliert an Sinnhaftigkeit, sobald der Wertebereich von N größer gemacht wird bzw. bei großen N (normale Berechnung nach altem System aber trotzdem möglich! s. Formel bzw. Fallbeispiel 3 unten)
4. Das Modell muss wahrscheinlich für jedes einzelne seltene Erz angepasst werden (hier: aber nur 2-3): Mehraufwand und fragliche Umsetzbarkeit
5. Es werden keine Aussagen darüber getroffen, wie die Gesamtwahrscheinlichkeit (100%) von der zusätzlichen Wahrscheinlichkeit der seltenen Erze beeinflusst wird (eine Möglichkeit: "Nichtseltene" Erze würden weniger häufig gefunden werden, wenn man z.B. alle "nichtseltenen" Erze gleichverteilt reduziert)
Die Vorteile des Modells
1. Es werden neue Komponenten wie Vorhandensein einer Ader und Aderumfang für seltene Erze berücksichtigt
-> 1.1: Die Wahrscheinlichkeit, eine seltene Ader zu finden, steigt mit Vorhandensein einer Ader und einem großen Aderumfang
-> 1.2: Indirekte Herausforderungen entstehen wie die Möglichkeit einer ökonomischen Gewinnmaximierung durch gezielte Aderplanung bzw. Disziplin beim Abbau (theoretisch)
-> 1.3: Es gibt 3 Bergbauregionen, die jeweils in verschiedenen Einflussgebieten liegen, daher kann es ggf. zum Raubbau oder Konflikten kommen
2. Das System ist global komplexer und regt indirekt zur Gemeinschaft und Organisation an
-> 2.1: Es gibt keine Verluste (oeconomicus = Mehrwertverlust) sondern nur Boni
-> 2.2: Die Auswirkungen sind global, d.h. niemand wird bevorzugt oder benachteiligt
-> 2.3: Boni stellen immer im sozialen Ringen um Macht ein aggressives Potenzial bereit
3. Das System ist im Verhältnis zum Nutzen einfach gestaltet und kann sehr gut reguliert werden
-> 3.1: Die Faktoren können jederzeit verändert werden, um die Idee hinter dem System zu verstärken / Effekte zu reduzieren
-> 3.2: Die unterschiedlichen Zusatzterme können jeweils unabhängig voneinander verändert werden, jedoch ist der 3. Term abhängig vom 2.Term aufgrund der Dichotomie von k. (Segen oder Problem? Wahrscheinlich eher Problem)
-> 3.3: Transparenz ist gewährleistet, weil ich das Modell hier vorschlage, jedoch nicht so detailiert, als dass es alle Spielmechanismen der Admins verletzen könnte. D.h. es gibt sowas wie ein mittleres (optimales) Verhältnis von Admin - Community Interessen.
4. Das Modell begünstigt die Erfolgswahrscheinlichkeit selterner Erzfunde
Beispielberechnungen
Fall 1: Adern suchen auf einem Bergbaugebiet, bei dem eine Goldader im Umfang von 46 Goldnuggets vorhanden ist
P(Ges) = P(n) + [k[F(a) P(n)]] + [(P(n) N) / 1,5 * 100] mit P(n) = 0.04 (ausgedacht)
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*46) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.012 = 0.072 (*100) = 7.2% (ursprünglich: 4%)
Fall 2: Adern suchen auf einem Bergbaugebiet, bei dem ein Edelsteinvorkommen im Umfang von 20 Edelsteinen vorhanden ist
P(Ges) = P(n) + [k[F(a) P(n)]] + [(P(n) N) / 1,5 * 100] mit P(n) = 0.02 (ausgedacht)
P(Ges) = 0.02 + (1 * 0.5 * 0.02) + ((0.02*20) / 1,5 * 100) = 0.02 + 0.01 + 0.0027 = 0.0327 (*100) = 3.2% (ursprünglich: 2%)
Fall 3: Adern suchen auf einem Bergbaugebiet, bei dem kein Goldvorkommen vorhanden ist
P(Ges) = P(n) + [k[F(a) P(n)]] + [(P(n) N) / 1,5 * 100] mit P(n) = 0.04 (ausgedacht)
P(Ges) = 0.04 + (0 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*0) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0 + 0 = 0.04 (*100) = 4% (ursprünglich: 4%)
So ich denke das müsste es gewesen sein. Ich bitte um Stellungnahme
o/ dj
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@Beispielrechnung: Sollte nicht die Wahrscheinlichkeit im Vergleich steigen, wenn es keine Ader gibt bisher? Statt noch mehr Adern von etwas zu finden, das es bereits gibt?
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@Beispielrechnung: Sollte nicht die Wahrscheinlichkeit im Vergleich steigen, wenn es keine Ader gibt bisher? Statt noch mehr Adern von etwas zu finden, das es bereits gibt?
Nein. Die Wahrscheinlichkeit soll deshalb steigen, weil es für einen Anreiz sorgen soll sich des ökonomischen Mehrwerts wegen seltene Adern auf einem Bergbaufeld zu halten. Den Maximalgewinn (an zus. Erfolgswahrscheinlichkeit) bekommt man, indem man sich also die seltenen Adern auf dem Feld erhält und weitere Adern sucht (bis zum Ende des Wertebereich von N). Aus der Spielerfahrung weiß ich aber, dass es viele Interessen gibt, die dagegenwirken und indirekt Konfliktpotenzial erzeugen sollte.
Wenn du auf eine inhaltlich-logische Rechtfertigung aus bist, kann ich mir vorstellen, dass z.B. große Nuggetvorkommen ggf. in der nähe von weiteren Vorkommen der gleichen Art liegen und so eine erhöhte Auftretenswahrscheinlichkeit gerechtfertigt werden kann.
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Könnte gut sein, aber ich verstehe es nicht ???
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Hmm.... könnte klappen aber lass mal mag lieber nochmal nachrechnen.
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Also rein mathematisch sind da noch einige Böcke im 3.Term. Bei der Beispielrechnung hast Du auch irgendwie die Fehler unterschlagen (evtl einfach alles durch 100 geteilt damit es passt ? )
Der letzte Faktor 100 ist überflüssig, da ja 0,072 schon 7,2% sind (es sei denn Du hattest bei P(n) 0,04 Prozent angenommen und nicht 4%)
Den zweiten Term kann man mehr oder weniger weglassen weil es ein statischer Faktor ist und das Vorhandensein einer Ader ja schon durch N>0 berücksichtigt ist, das würde die Formel etwas verschlanken.
Zur Logik: Ich fände es ja irgendwie sinnvoller, wenn die Wahrscheinlichkeit was neues zu finden eher sinken würden bei bestehenden Adern und nicht andersrum.
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tl;dr
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Also rein mathematisch sind da noch einige Böcke im 3.Term. Bei der Beispielrechnung hast Du auch irgendwie die Fehler unterschlagen (evtl einfach alles durch 100 geteilt damit es passt ?)
-> Verstehe ich nicht was du jetzt genau meinst.
Der letzte Faktor 100 ist überflüssig, da ja 0,072 schon 7,2% sind (es sei denn Du hattest bei P(n) 0,04 Prozent angenommen und nicht 4%)
-> Natürlich ist der überflüssig, der ist doch nur zur Veranschaulichung. damit keiner auf die Idee kommt ich sprech da von 0,0X% oder so.
Den zweiten Term kann man mehr oder weniger weglassen weil es ein statischer Faktor ist und das Vorhandensein einer Ader ja schon durch N>0 berücksichtigt ist, das würde die Formel etwas verschlanken.
-> Ja das hatte ich mir auch schon gedacht, aber das ist ja nicht so das Problem. Das dauert 2-3 Minuten, geht eher um die Idee an sich. Wollt nur mal sehen ob die Idee überhaupt angenommen wird, sonst verschwende ich da keine weitere Zeit mehr.
Zur Logik: Ich fände es ja irgendwie sinnvoller, wenn die Wahrscheinlichkeit was neues zu finden eher sinken würden bei bestehenden Adern und nicht andersrum.
-> Ich nicht, denn andersrum gebe es keinen Anreiz seltene Adern zu beschützen bzw. zu erhalten. Wie gesagt von der inhaltlichen Logik her kann man beide Richtungen bestimmt rechtfertigen. Das was du meinst entspricht dann letztlich nur noch einer Erhöhung der Erfolgswahrscheinlichkeit seltene Adern zu finden.
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Ich denke auch, das "seltene" Adern ja auch selten bleiben sollen, sonst ist Gold, silber, Edelstein irgendwann nichts besonderes mehr, und bei deiner Formel, sind die Fundraten ja knapp verdoppelt.
Ich denke außerdem, dass man seltene Adern eher in dieser Form beansprucht, dass man sie schnell abbaut, d.h. wenn jetzt Gold gefunden wird, kann ja die Stadt die Bergbauern solange selektieren, bis ihre eigenen Leute alles abgebaut haben.
Das wäre doch in etwas das gleiche, wie dein Vorschlag. Die Stadt beschützt auch in diesem Fall die Mineralien.
Eine andere Frage dazu hätte ich aber noch: Hast du dabei bedacht, dass wenn eine neue Ader liegen bleibt, also erfolgreich beschützt wird nach deinem Sinn, die Fundraten stark ansteigen werden?
Um dein eigenes Beispiel zu verwenden.
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*46) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.012 = 0.072 (*100) = 7.2% (ursprünglich: 4%)
Jetzt wird eine Neue Ader gefunden, wieder 46 Nuggets. Demzufolge wäre dann die Fundchance: 8,4%
Das ganze setzt sich dann so fort, ist aber bereits beim zweiten Suchen doppelt so ertragreich.
Dadurch das es im dritten Term steht, fällt es war nicht so schwer ins Gewicht, aber ist auch nicht unerheblich.
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Also rein mathematisch sind da noch einige Böcke im 3.Term. Bei der Beispielrechnung hast Du auch irgendwie die Fehler unterschlagen (evtl einfach alles durch 100 geteilt damit es passt ?)
-> Verstehe ich nicht was du jetzt genau meinst.
Bei der Rechnung
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*46) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.012 = 0.072 (*100) = 7.2% (ursprünglich: 4%)
wird aus
(0.04*46) / 1,5
plötzlich 0,012 obwohl es eigentlich 1,22666... sind.
daher hatte ich die Vermutung, dass Du da schon etwas korrigiert hast, um keine Wahrscheinlichkeit von über 100% zu bekommen
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@Bernhard:
Naja dafür sind ja die 1,5 * 100, damit das N keine absurden Werte erzeugt. Das hängt mit dem Wertebereich von N zusammen.
(0.04*46) / (1,5 * 100) = 0,012...
Die "100" resuliert aus dem linearen ZH des 3. Terms mit dem jeweiligen Wertebereich von N. Da der Wertebereich von mir mit N = [0,100] festgelegt wurde, habe ich also N(Max) zur Vermeidung von Prozentsummen > P(n) eingebaut. Die 100 würde sich bei einem veränderten Wertebereich von N (z.B. 150) ebenso ändern (immer maximal-definierte Ausprägung von N, also dann beispielhaft 150). Ob das jetzt letztlich falsch ist (mathematisch), kann ich nicht beurteilen. In jedem Fall wäre es aber zweckmäßig und vom Sinn her in sofern verständlich, als dass im 3. Term nie mehr als die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit P(n) herauskommen kann. Darüber hinaus kann man regulativ ja immernoch Faktoren einbauen (wie ich mit 1,5), um den Einfluss des N zu verstärken / abzuschwächen.
@Erasmus:
Dein Beispiel würde implizieren:
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*92) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.024 = 0.084 (*100) = 8.4% (ursprünglich: 4%)
Das ist soweit korrekt. Dazu möchte auf den von mir definierten Wertebereich von N verweisen [0,100], der sagt, dass das Maximum an Erfolgswahrscheinlichkeit bei N=100 erreicht ist, jedes größere N soll keinen zusätzlichen Erfolg bringen. D.h. auch eine Ader mit 300 Nuggets würde wie eine Ader mit 100 Nuggets behandelt, d.i. den gleichen Effekt erzeugen. Somit wird der lineare ZH einfach bei N=100 gestoppt. Der Wertebereich kann nach Bedarf angepasst werden.
Ich starte Adern suchen bei einem Bergbaufeld mit vorliegender Goldader und 100 Nuggets:
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*100) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.027 = 0.087 (*100) = 8.7% (ursprünglich: 4%)
-> Repräsentiert die max. Erfolgswahrscheinlichkeit. Falls du jetzt kritisierst, dass die Wahrsch. zu hoch ist, kann man den Faktor (1,5) einfach anpassen.
Als Beispiel:
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.5 * 0.04) + ((0.04*100) / 2 * 100) = 0.04 + 0.02 + 0.02 = 0.08 (*100) = 8% (ursprünglich: 4%)
[Anmerkung: Alternativ kann man auch den anderen Regulationsfaktor verändern (0,5), wenn dir das zu hohe Erfolge sind]
P(Ges) = 0.04 + (1 * 0.3 * 0.04) + ((0.04*100) / 1,5 * 100) = 0.04 + 0.012 + 0.027 ~ 0.08 (*100) = 8% (ursprünglich: 4%)
Wie gesagt es ist halt relativ anpassungsfähig soweit.
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@Bernhard:
Naja dafür sind ja die 1,5 * 100, damit das N keine absurden Werte erzeugt. Das hängt mit dem Wertebereich von N zusammen.
(0.04*46) / (1,5 * 100) = 0,012...
Achso, ja dann entweder einfach 150 schreiben oder in Klammern setzen :) Sonst kann man das ohne echten Bruchstrich nicht so gut lesen.
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OK, den Bereich habe ich überlesen.
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Edit: Kleine Optimierung, weil ich denke dass der 2. Term (wie bernhard richtig erkannt hat) inhaltlich sinnlos ist, aber zum Verständnis hilfreich gewesen ist.
Die überarbeitete Version der Formel sieht bisschen schlanker aus:
P(Ges) = P(n) + [ (P(n) * N) / ( F(a) * W(N)=Max) ] mit N= [0, ... ,100]
Vielleicht ist es jetzt einfacher zu verstehen.
Anmerkung:
- W(N)=Max meint die maximale Ausprägung des definierten Wertebereichs für N, hier: 100
- F(a) ist der Regulierungsfaktor fürs Ballancing. Ich habe jetzt beispielhaft für F(Gold) = 1,32 und F(Edel) = 1 festgelegt
Summary
Wenn man auf einem Bergbau-Feld mit einer vorhandenen Gold / Edelstein - Ader die Aktion "Ader suchen" startet, steigt die Erfolgswahrscheinlichkeit im Verhältnis zu N um X% linear an (bei Beachtung von W(N) ).
Beispielrechnung für die möglichen Maxima bei P(n=Gold) = 0,04 und P(n=Edel) = 0,02
Nach P(Ges) = P(n) + [ (P(n) * N) / (F(a) * W(N)=Max) ] mit N= [0, ... ,100]
P(Gold) = 0,04 + [ 0,04 * 100) / ( 1,32 * 100) ] = 0,04 + 0,03 = 0,07 (*100) = 7% (ursprünglich 4%)
P(Edel) = 0,02 + [ 0,02 * 100) / ( 1 * 100) ] = 0,02 + 0,02 = 0,04 (*100) = 4% (ursprünglich 2%)
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tl;dr
aber
wo ist jetzt der Zusammenhang zum "Ressourcenkrieg"?
Ehrlich gesagt ist mir auch egal, ob das Auftauchen von seltenen Adern in Beziehung zu vorhandenen Adern, deren Größe und Lage, der aktuellen Mondphase oder Paladins Laune steht, solange gelegentlich Gold, Silber und Edelsteine abgebaut werden können, was ja aktuell der Fall ist. Sehe da nicht wirklich einen Grund groß was zu ändern.
(http://weknowmemes.com/wp-content/uploads/2012/03/kelso-burn.jpg)
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Wo ist jetzt der Zusammenhang zum "Ressourcenkrieg"?
Siehe erster Post "Vorteile"
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Wo ist jetzt der Zusammenhang zum "Ressourcenkrieg"?
Siehe erster Post "Vorteile"
Ferdsteh ich leider nicht. Ressourcenkrieg ist für mich der Vorschlag der Felderbesetzung: http://community.artharia.de/index.php/topic,3172.0.html
Goldvorkommen schützen ist derzeit unmöglich und daran würde auch dein Vorschlag nichts ändern; sobald jemand auf das Ressourcenfeld gelangt kann er einen 10h Abbau starten, das dauert nur wenige Sekunden, wenn er danach gekillt wird hat das keinen Einfluss auf seinen Ertrag.
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Das ist korrekt. Fraglich ist aber, ob man das Risiko umgebracht zu werden jedesmal eingehen will auf einem Bergbaufeld, das vllt nicht im eigenen Einflussgebiet liegt. Wie gesagt es ist halt auch eine Anforderung an Organisation und das Miteinander der ansässigen Städte, das Bergbaufeld zu verteidigen / zu halten. Außerdem ist die "Teilnahme" an der Idee freiwillig, niemand muss ein Bergbaufeld organisieren, weil es eben nur zusätzliche Boni auf die Fundraten gibt, wenn man es als Gemeinde organisiert.
Aber letztlich ist die Idee nur ein Gedankenspiel, primärer Vorteil ist die leichte Implementierung im Gegensatz zu den meisten anderen Vorschlägen hier.